まずはデータフレーム。

In [31]: df1 = pd.DataFrame([(1,2),(3,4)])

In [32]: df1
Out[32]:
   0  1
0  1  2
1  3  4

In [33]: df2 = pd.DataFrame([(5,6),(7,8)])

In [34]: df2
Out[34]:
   0  1
0  5  6
1  7  8

縦に合体。

In [35]: df1.append(df2)
Out[35]:
   0  1
0  1  2
1  3  4
0  5  6
1  7  8

In [36]: pd.concat([df1, df2], axis=0)
Out[36]:
   0  1
0  1  2
1  3  4
0  5  6
1  7  8

横に合体。

In [37]: pd.concat([df1, df2], axis=1)
Out[37]:
   0  1  0  1
0  1  2  5  6
1  3  4  7  8